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résolu

^bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait :
soit un rectangle de largeur l= 2x -3 et de longueur L = 2x +5
A) exprimer en fonction de x le périmètre P de ce rectangle.
B) développer et réduire l'expression P obtenue.
C) exprimer en fonction de x l'aire A de ce rectangle.
D) développer et réduire l'expression A obtenue.
E) calculer P et A pour x = 4cm.

merci beaucoup d'avance

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

a)  2 ( 2 x - 3 + 2 x + 5 ) = 4 x - 6 + 4 x + 10 =  8 x + 4

périmètre  = 8 x + 4

b )  fait

c) aire = ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 5 )

= 4 x² + 10 x - 6 x - 15

= 4 x² +  4 x - 15

tu remplaces  x par  4  

BYLAFEEN
Bonjour

A) Périmètre P en fonction de x :
Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : P = 2(L + l)
En remplaçant L et l par leurs expressions en fonction de x, on obtient :
P = 2((2x + 5) + (2x - 3))
P = 2(4x + 2)

B) Développer et réduire l'expression P :
P = 2(4x + 2)
P = 8x + 4

C) Aire A en fonction de x :
L'aire d'un rectangle est donnée par la formule : A = L × l
En remplaçant L et l par leurs expressions en fonction de x, on obtient :
A = (2x + 5) × (2x - 3)

D) Développer et réduire l'expression A :
A = (2x + 5) × (2x - 3)
A = 4x^2 - 6x + 10x - 15
A = 4x^2 + 4x - 15

E) Calculer P et A pour x = 4 cm :

Pour P :
P = 8x + 4
P = 8(4) + 4
P = 32 + 4
P = 36 cm

Pour A :
A = 4x^2 + 4x - 15
A = 4(4^2) + 4(4) - 15
A = 4(16) + 16 - 15
A = 64 + 16 - 15
A = 65 cm^2

Donc, pour x = 4 cm, le périmètre P du rectangle est de 36 cm et son aire A est de 65 cm^2.
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