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DEMBASOW319EN
résolu

Exercice ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 12 et AC = 6. (lunité de I ongueur est le centimetre) 4) construire le triangle ABC 2) Montre que AB = 6V3 3) calculer Sin ABC, En deduire la mesure exacte en degrés, de angle ABC. 4) Marque un point regment [BC] tel en, N Sur le BN = 8 cm puis trace la droit parallèle à (AC) passant Par N, elle coupe (AB) en M Demantre que BM= 4V3​

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Réponse :

Explications étape par étape :

1) Voir figure en fichier joint

2) Dans le triangle ABC rectangle en A
AB² = BC² - AC²
       = 12² - 6²
       = 144 - 36
AB² = 108 = 36x3
AB = rac 108 = 6rac3

3) sinABC = opposé/hypoténuse
                 = AC/BC
                 = 6/12
                  =1/2= 0,5
angle ABC= arc 0,5
angle ABC = 30°

4) (MN) et (AC) parallèle
Théorème de Thalès
BM/AB = BN/BC
BM/6rac3= 8/12
BM = 6rac3x8/ 12 = 6x8/12rac3
BM = 4rac3

Voir l'image NGEGE83
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