Réponse :
Exercice 03 On considère le polynôme suivant P(x) 2x²-5x-3 1) vérifier que est une racine de P(x) 2) déterminer le polynôme
Q(x) tel que P(x) = (x + 1)Q(x)
- 1 n'est pas une racine évidente du polynôme c'est plutôt - 1/2 qui est une racine évidente
P(x) = (x + 1/2)(ax + b)
= ax² + bx + ax/2 + b/2
= ax² + (a/2 + b)x + b/2
Par identification
{a = 2
{a/2 + b = - 5
{b/2 = - 3 ⇒ b = - 6
donc P(x) = (x + 1/2)(2x - 6)
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Explications étape par étape :
