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Dans un repère, la droite (d) représente graphiquement la fonction affine f(x)=5x-1.
Dans chaque cas, dire si l'affirmation est exacte.
a. A (2;9) ∈ (d) b. B (-1;4) ∈ (d) c. C (0;2;0) ∈ (d)
d. Le coefficient directeur de (d) est 5.
e. L'ordonnée à l'origine de (d) est 1.

Merci d'avance !


Répondre :

Bonjour !

Pour déterminer si les affirmations sont exactes, examinons chaque cas :

a. A (2;9) ∈ (d) :

Pour vérifier si le point A est sur la droite représentée par la fonction f(x) = 5x - 1f(x)=5x−1, nous substituons les coordonnées x = 2x=2 dans la fonction :

f(2) = 5(2) - 1 = 10 - 1 = 9f(2)=5(2)−1=10−1=9

Donc, le point A (2;9) appartient à la droite (d).

b. B (-1;4) ∈ (d) :

En utilisant la même méthode que ci-dessus :

f(-1) = 5(-1) - 1 = -5 - 1 = -6f(−1)=5(−1)−1=−5−1=−6

Donc, le point B (-1;4) n'appartient pas à la droite (d).

c. C (0;2;0) ∈ (d) :

Cette affirmation semble incorrecte car les coordonnées de C sont données comme (0;2;0), ce qui semble être une erreur typographique. Les coordonnées devraient être (0;2). Cependant, même avec la correction, nous pouvons vérifier que f(0) = 5(0) - 1 = -1f(0)=5(0)−1=−1, donc le point C (0;2) n'appartient pas à la droite (d).

d. Le coefficient directeur de (d) est 5 :

Oui, la fonction f(x) = 5x - 1f(x)=5x−1 est sous forme de y = mx + by=mx+b, où mm est le coefficient directeur, donc le coefficient directeur de (d) est bien 5.

e. L'ordonnée à l'origine de (d) est 1 :

Non, l'ordonnée à l'origine est le terme constant dans la fonction f(x) = 5x - 1f(x)=5x−1, qui est -1, donc cette affirmation est incorrecte.

En résumé :

a. Vrai

b. Faux

c. La coordonnée est mal formulée, mais si corrigée, ce serait faux.

d. Vrai

e. Faux

J’espère q'il tu faut cela !

f (x) = 5 x - 1

A ( 2 ) = 10 - 1 = 9  

A ∈ c

B ( - 1 ) = - 5 - 1 = - 6

B ∉ c

C( 0.2 ) = 1 - 1 = 0

C ∈ c

coefficient directeur  = 5

ordonnée à l'origine  = - 1

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