Répondre :
Pour factoriser une fonction polynôme du second degré, on doit trouver les racines (x1 et x2 complexes ou réelles) puis factoriser sous la forme a(x-x1)(x-x2)
Pour cela, on calcule le discriminant : Δ=b^2-4ac = (-5)^2 -4x15x5=-275<0
Ainsi il existe deux racines complexes conjugués :
x1=(-b-i racine(-Δ))/2a = (5-i racine(275))/30=(1-i racine(11))/6
x2=(-b+i racine(Δ))/2a = (5+ i racine(275))/30=(1+i racine(11))/6
D’où la factorisation :
15(x-((1-i racine(11))/6))(x-((1+i racine(11))/6))
Pour cela, on calcule le discriminant : Δ=b^2-4ac = (-5)^2 -4x15x5=-275<0
Ainsi il existe deux racines complexes conjugués :
x1=(-b-i racine(-Δ))/2a = (5-i racine(275))/30=(1-i racine(11))/6
x2=(-b+i racine(Δ))/2a = (5+ i racine(275))/30=(1+i racine(11))/6
D’où la factorisation :
15(x-((1-i racine(11))/6))(x-((1+i racine(11))/6))
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