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PAULGEISSLER733EN
résolu

Bonjours j’ai un peu de mal sur ces exos c’est possible d’avoir de l’aide ? Merci !

Exercice 2: Factorise les expressions suivantes :

I=(x+1)²+(x+1)(x-5)

J=(4-x)(2x+1)-(2x+1)²

/L=3(x-5)+(x-5)²

/N=3(x+1)(x+2)+(x+1)(x-7)

Répondre :

BYLAFEEN
Bonjour

I=(x+1)²+(x+1)(x-5)

Etape 1 : On remarque que (x+1) est un facteur commun. On peut donc mettre (x+1) en évidence.

I = (x+1)[(x+1)+(x-5)]

Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.

I = (x+1)[x+1+x-5] = (x+1)[2x-4]

Donc, I = (x+1)(2x-4)

J=(4-x)(2x+1)-(2x+1)²

Etape 1 : Ici aussi, (2x+1) est un facteur commun. On le met en évidence.

J = (2x+1)[(4-x)-(2x+1)]

Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.

J = (2x+1)[4-x-2x-1] = (2x+1)[-3x+3] = (2x+1)[-3(x-1)]

Donc, J = -3(2x+1)(x-1)

L=3(x-5)+(x-5)²

Etape 1 : (x-5) est un facteur commun. On le met en évidence.

L = (x-5)[3+(x-5)]

Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.

L = (x-5)[3+x-5] = (x-5)(x-2)

Donc, L = (x-5)(x-2)

N=3(x+1)(x+2)+(x+1)(x-7)

Etape 1 : (x+1) est un facteur commun. On le met en évidence.

N = (x+1)[3(x+2)+(x-7)]

Etape 2 : On développe l'expression entre crochets.

N = (x+1)[3x+6+x-7] = (x+1)[4x-1]

Donc, N = (x+1)(4x-1)
HIRONDELLE52EN

Bonjour;

I=(x+1)²+(x+1)(x-5)

(x+1)( x+1+x-5)

= (x+1) ( 2x -4)

J=(4-x)(2x+1)-(2x+1)²

= (2x+1)( 4-x -2x-1)

= (2x+1) ( -3x +3)

/L=3(x-5)+(x-5)²

=(x -5)(3+x-5)

= (x-5) ( x -2)

/N=3(x+1)(x+2)+(x+1)(x-7)

= (x+1)( 3x+6 +x-7)

= (x+1)( 4x -1)

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