Réponse :
Explications étape par étape : tan(2x - π/2) = -1, nous pouvons utiliser les propriétés de la fonction tangente et les valeurs connues des angles.
Tout d'abord, nous savons que tan(π/4) = 1. En utilisant cette information, nous pouvons réécrire l'équation comme suit :
tan(2x - π/2) = tan(π/4)
Ensuite, nous pouvons utiliser la propriété de la tangente qui dit que tan(x) = tan(x + nπ), où n est un entier quelconque. Cela signifie que nous pouvons ajouter ou soustraire un multiple de π à l'angle sans changer la valeur de la tangente.
Donc, nous pouvons écrire :
2x - π/2 = π/4 + nπ
En résolvant cette équation pour x, nous obtenons :
2x = π/4 + nπ + π/2
x = (π/4 + nπ + π/2) / 2
x = (π/8 + nπ/2 + π/4) / 2
x = π/16 + nπ/4 + π/8
Donc, la solution générale pour x est x = π/16 + nπ/4 + π/8, où n est un entier quelconque
