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Réponse:
1.
a) Pour développer \( A = 4x - (3x - 5) \):
\( A = 4x - 3x + 5 \)
\( A = x + 5 \)
Pour réduire \( A = x + 5 \), il n'y a rien d'autre à faire car il est déjà réduit.
b) Pour développer \( B = \frac{2}{3} \cdot y \left(\frac{3}{4} - \frac{8}{3} \cdot y\right)\):
\( B = \frac{2}{3} \cdot y \cdot \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot y \cdot \frac{8}{3} \cdot y \)
\( B = \frac{1}{2}y - \frac{16}{9}y^2 \)
Pour réduire \( B = \frac{1}{2}y - \frac{16}{9}y^2 \), il n'y a rien d'autre à faire car il est déjà réduit.
c) Pour développer \( C = (4 - 2b)(4 - 2b) \):
\( C = 16 - 8b - 8b + 4b^2 \)
\( C = 16 - 16b + 4b^2 \)
Pour réduire \( C = 16 - 16b + 4b^2 \), il n'y a rien d'autre à faire car il est déjà réduit.
d) Pour développer \( D = (3x + 8)(3x - 8) \):
\( D = 9x^2 - 24 \)
Pour réduire \( D = 9x^2 - 24 \), il n'y a rien d'autre à faire car il est déjà réduit.
2. L'expression littérale pour le programme de calcul est \( ((x + 3)^2) - 8 \).
En développant cette expression :
\( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \)
En soustrayant 8 :
\( (x^2 + 6x + 9) - 8 = x^2 + 6x + 1 \)
En réduisant l'expression \( x^2 + 6x + 1 \), il n'y a rien d'autre à faire car elle est déjà réduite.
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