Explications étape par étape:
1) Factoriser :
a) \(7x^2 - 4x\) : \(x(7x - 4)\)
b) \(5x^2 + x\) : \(x(5x + 1)\)
c) \(40x^2 - 10x\) : \(10x(4x - 1)\)
d) \((7x + 4) + (x - 5)\) : \(7x + x + 4 - 5\) \(=\) \(8x - 1\)
e) \((2x - 3)^2 - (3x - 8)\) : \(4x^2 - 12x + 9 - (3x - 8)\) \(=\) \(4x^2 - 12x + 9 - 3x + 8\) \(=\) \(4x^2 - 15x + 17\)
2) On considère \(A = (3x - 5)^2 + (x - 2)(3x - 5)\) :
a) Développer A :
\(A = (3x - 5)(3x - 5) + (x - 2)(3x - 5)\)
\(A = (9x^2 - 15x - 15x + 25) + (3x^2 - 5x - 6x + 10)\)
\(A = 9x^2 - 30x + 25 + 3x^2 - 11x + 10\)
\(A = 12x^2 - 41x + 35\)
b) Factoriser A :
\(A = (3x - 5)(3x - 5) + (x - 2)(3x - 5)\)
\(A = (3x - 5)^2 + (x - 2)(3x - 5)\)
Donc \(A\) est déjà factorisé.
