Une entreprise produit
des dosettes de café. Une dosette
doit théoriquement avoir une
masse de 8 g.
Pour vérifier la qualité de la pro-
duction, on prélève un échantillon
de 50 dosettes et on relève la masse réelle de chacune.

7,8
8,3
8,5
7,9
7,9
8,5
8,2
8,1
8,1
8,3
7,6
7,8
8
7,6
7,9
8,3
8,5
7,7
8,2
8
8,4
8,2
8,1
8
8,3
7,7
7,9
8,3
8,5
7,8
8,5
8
8
7,7
7,7
8,5
8
7,7
8,1
8,4
8,1
7,8
8,3
8,4
7,9
7,7
8,2
8,1
7,6
8,4
8

1. a) Calculer la moyenne de cet échantillon.
b) Déterminer l'écart-type s de cet échantillon.
2. La qualité de la production est jugée satisfaisante si
les trois conditions suivantes sont satisfaites:
•la masse moyenne d'une dosette de l'échantillon dif-
fère de la masse théorique de moins de 0,1 g;
• au moins 95 % des données de l'échantillon appar-
tiennent à l'intervalle [8-2s; 8+2s];
• au moins 65 % des données de l'échantillon appar-
tiennent à l'intervalle [8-s; 8+ s].

À partir de cet échantillon, la qualité de la production
paraît-elle satisfaisante?