Répondre :
Pour rédiger la réciproque du théorème de Pythagore, on peut procéder comme suit :
"Si dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle."
Démonstration :
Pour savoir si le triangle GHI est rectangle, on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore :
D'une part, \( HI^2 = 7^2 = 49 \). Je constate que \( HI^2 \) est le carré du côté HI.
D'autre part, \( GH^2 + GI^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \).
Le triangle GHI ne vérifie pas l'égalité de Pythagore, car \( HI^2 \) n'est pas égal à \( GH^2 + GI^2 \).
Donc, le triangle GHI n'est pas rectangle.
"Si dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle."
Démonstration :
Pour savoir si le triangle GHI est rectangle, on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore :
D'une part, \( HI^2 = 7^2 = 49 \). Je constate que \( HI^2 \) est le carré du côté HI.
D'autre part, \( GH^2 + GI^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \).
Le triangle GHI ne vérifie pas l'égalité de Pythagore, car \( HI^2 \) n'est pas égal à \( GH^2 + GI^2 \).
Donc, le triangle GHI n'est pas rectangle.
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