Réponse:
Pour tracer la représentation graphique de la fonction carré f(x) en utilisant les coefficients directeurs des tangentes aux points d'abscisse donnés, nous pouvons utiliser ces informations pour déterminer la pente de la tangente à chaque point. Puisque la pente de la tangente à un point sur la courbe est égale à la dérivée de la fonction à ce point, nous pouvons utiliser ces pentes pour trouver la dérivée de la fonction carré.
La dérivée de la fonction carré f(x) est f'(x) = 2x. En utilisant cette dérivée, nous pouvons calculer les pentes des tangentes aux points d'abscisse donnés. Par exemple, pour x = -2, la pente est f'(-2) = 2*(-2) = -4, ce qui correspond à la pente donnée.
En traçant la représentation graphique de f(x) en utilisant ces informations, nous obtenons une courbe parabolique qui passe par les points donnés et dont les tangentes aux points d'abscisse -2, -1.5, -1, 0, 1 et 2 ont les pentes respectives de -4, -3, -2, 0, 2 et 4.
