Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Si on note L la longueur initiale du champ et l sa largeur initiale, alors l’aire du champ est donnée par A = Ll.
Si on diminue la longueur de 4 m et qu’on augmente la largeur de 2 m, l’aire devient (L-4)(l+2).
Comme l’aire diminue de 12 m², on a l’équation suivante :
(L-4)(l+2) = Ll - 12
on obtient :
2L - 4l = -4
B) De même, si on augmente la longueur de 5 m et qu’on diminue la largeur de 2 m, l’aire devient :
(L+5) X (l-2). Comme l’aire augmente de 7 m², on a l’équation suivante :
(L+5)(l-2) = Ll + 7
2L - 5l = -17
C) On peut exprimer L en fonction de l à partir des deux équations obtenues :
À partir de 2L - 4l = -4, on obtient :
L = 2l + 2
À partir de 2L - 5l = -17, on obtient :
L = 2.5l + 8.5
