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résolu

On considère les expressions suivantes : A = (-12x-2)-3(2-3x) et B = 5(x-3)-(8x-7) 1) Calculer les valeurs de l’expression À et B x= -3. Que constatez vous ? 2) Démontrer que les expressions À et B sont toujours égales .

Répondre :

CLAIREROY091EN

On considère les expressions suivantes :

A = (-12x-2)-3(2-3x) et B = 5(x-3)-(8x-7)

1) Calculer les valeurs de l’expression À et B x= -3.

A = ( 36 - 2 ) - 3 ( 2 + 9 )  = 34 - 3 *11 = 34 - 33  = 1

B = 5 ( -  3 - 3) - ( - 24 - 7 ) = 5 * -6 - ( - 31 ) = - 30 +  31 = 1

Que constatez vous ?  on obtient le même résultat

2) Démontrer que les expressions À et B sont toujours égales .

A = - 12 x - 2 - 6  + 9 x  = - 3 x - 8

B = 5 x - 15 - 8 x + 7 = - 3 x - 8

DUFTYTYEN

1)

A = (-12x - 2) -3(2 - 3x) pour x = -3

A = (-12×(-3) - 2) -3(2 - 3×(-3))

A = (36 - 2) -3(2 + 9)

A = 34 -3 × 11

A = 34 - 33

A = 1

B = 5(x - 3) - (8x - 7) pour x = -3

B = 5(-3 - 3) - (8 × (-3) -7)

B = 5 × (-6) - (-24 - 7)

B = -30 - (-31)

B = -30 + 31

B = 1

On constate que lorsqu'on remplace x par -3, les expressions A et B nous donnes le même résultat.

2) On développe les deux expressions avec x et on regarde si elles sont toujours égales :

(-12x - 2) -3(2 - 3x) = 5(x - 3) - (8x - 7)

-12x - 2 -3×2 -3×(-3x) = 5×x + 5×(-3) -8x + 7

-12x -2 - 6 + 9x = 5x - 15 - 8x + 7

-3x - 8 = -3x - 8

A = B

Les deux expressions seront toujours égales.

J'espère t'avoir aidé.e :)

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