Bonsoir,
Réponse :
1.
Pour calculer l'aire d'un triangle, on utilise la formule suivante :
Aire triangle = (base × hauteur)/2
Pour calculer l'aire du triangle ABC, il nous faut la base (BC) et la hauteur (AB).
→ Il nous manque donc AB et BC.
On va utiliser les propriétés d'aire du carré pour calculer AB et BC :
Aire carré = côté²
→ côté = √(Aire carré)
▪ Dans le carré BADE :
côté = √(25cm²) = 5cm
→ Donc AB = 5cm
▪ Dans le carré CBFG :
côté = √(144cm²) = 12cm
→ Donc BC = 12cm
On calcule donc l'aire du triangle ABC :
Aire ABC
= (base × hauteur)/2
= (BC × AB)/2
= (12cm × 5cm)/2
= 60cm²/2
= 30cm²
⇒ L'aire du triangle ABC est de 30cm².
2.
Pour calculer l'aire d'un carré, on utilise la formule suivante :
Aire carré = côté²
Pour calculer l'aire du carré HIAC, il nous faut donc un de ses côtés.
Calculons AC :
Le triangle ABC est rectangle en B, selon le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = (5cm)² + (12cm)²
AC² = 25cm² + 144cm²
AC² = 169cm²
AC = √(169cm²)
AC = 13cm car une longueur > 0
On calcule donc l'aire du carré HIAC :
Aire HIAC
= côté²
= AC²
= (13cm)²
= 169cm²
⇒ L'aire du carré HIAC est de 169cm².
Bonne soirée !
