Réponse:
Bien sûr, je serai ravi de vous aider avec votre exercice de mathématiques.
1) Pour le premier rebond :
- La balle rebondit à une hauteur égale à 3/4 de la hauteur initiale.
- Donc, la hauteur atteinte après le premier rebond est : 1,20 m * (3/4) = 0,90 m.
2) Pour le deuxième rebond :
- Après le premier rebond, la balle atteint une hauteur de 0,90 m.
- Ensuite, elle rebondit à une hauteur égale à 3/4 de cette hauteur.
- Donc, la hauteur atteinte après le deuxième rebond est : 0,90 m * (3/4) = 0,675 m.
Maintenant, pour la deuxième partie de l'exercice :
A) Après le deuxième rebond, la balle atteint une hauteur de 0,675 m. Pour exprimer cette hauteur en fraction de la hauteur initiale, nous avons : 0,675 m / 1,20 m = 45/80 = 9/16.
B) Nous voulons savoir combien de rebonds sont nécessaires pour que la hauteur atteinte soit inférieure à 25% de la hauteur initiale, soit inférieure à 0,25 * 1,20 m = 0,30 m.
- Après le premier rebond, la hauteur atteinte est de 0,90 m.
- Après le deuxième rebond, la hauteur atteinte est de 0,675 m.
- Après le troisième rebond, la hauteur atteinte est de (3/4) * 0,675 m = 0,50625 m.
- Après le quatrième rebond, la hauteur atteinte est de (3/4) * 0,50625 m ≈ 0,379 m.
- Après le cinquième rebond, la hauteur atteinte est de (3/4) * 0,379 m ≈ 0,284 m.
Donc, il faut au moins cinq rebonds pour que la hauteur atteinte représente moins de 25% de la hauteur initiale.
