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résolu

Exercice 2 CERF est un parallélogramme. On appelle I le milieu du côté [FR].
Le point S est le symétrique de C par rapport au point I.
1) Effectue une figure dans ta copie.
2) Justifie que le quadrilatère CRSF est un parallélogramme.
3) Justifie alors que R est le milieu de [ES].

SVP AU PLUS VITE EN ME DONNANT LES CM DE CHAQUE SEGMENT

Répondre :

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2) Pour montrer que le quadrilatère CRSF est un parallélogramme, nous devons démontrer que ses côtés opposés sont parallèles.

- Les côtés CR et SF sont parallèles car ils sont tous les deux des côtés opposés du parallélogramme CERF.

- Les côtés RS et CF sont parallèles car RS est le symétrique de CF par rapport à I, donc ils ont la même direction et la même longueur.

Ainsi, CRSF est un parallélogramme.

3) Comme CRSF est un parallélogramme, cela signifie que ses diagonales se coupent en leur milieu.

Puisque S est le symétrique de C par rapport à I, alors CI est la médiatrice de [RS]. De même, comme I est le milieu de [FR], RI est la médiatrice de [CS].

Donc, R est le point où les médiatrices de [RS] et [CS] se croisent, ce qui signifie que R est le milieu de [ES].

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