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LILLY76EN
résolu

Exercice 1: DM n° 6 de MATHEMATIQUES le 25/03/2024 On considère l'expression A = (4x-1)² - (4x-1)(3x-5) 1) Calculer A pour x -2 2) a) Développer et réduire A. b) Calculer A pour x = -2 en prenant l'expression obtenue au 2) a). 3) a) Factoriser A en partant de son expression initiale. b) Calculer A pour x = -2 en prenant l'expression obtenue au 3) a). c) Développer et réduire A en prenant l'expression obtenue au 3) a). 4) Calculer A pour x = 0 en choisissant, parmi les différentes expressions de A rencontrées précédemment, celle pour laquelle le calcul sera le plus rapide. 5) Calculer A pour x = -4 en choisissant, parmi les différentes expressions de A rencontrées précédemment, celle pour laquelle le calcul sera le plus rapide.​

Répondre :

CLAIREROY091EN

A = ( 4 x - 1 )² - ( 4 x - 1 ) ( 3 x - 5 )

A = 16 x² - 8 x + 1 - ( 12 x² - 20 x - 3 x + 5 )

  = 16 x² - 8 x + 1 - 12 x² + 23 x - 5

 = 4 x² + 15 x - 4

si x = - 2 , A =  4 ( - 2 ) ² + 15 * -2 - 4 = 16 - 30 - 4 = - 18

A = ( 4 x - 1 ) ( 4 x - 1 - 3 x + 5 )

  = ( 4 x - 1 ) ( x + 4 )

si x = - 2 , A = ( - 8 - 1 ) ( - 2 + 4 ) = - 9 * 2 = - 18

si  x = 0

A =  -  4 d'après le développement

=  - 1 *4 = - 4  d'après la factorisation

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