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résolu

Exercice n°12:
On modélise la concentration de CO2 dans
l'atmosphère terrestre, exprimée en partie par million
en volume (ppmv), par une fonction f de la variable t
définie sur l'intervalle [0; + co [parf(1) = 280+ kexponetielle at
où k et a sont deux constantes réelles et t représentent
temps écoulé depuis le 1er janvier 1958, exprimé en
années.
Gad
1. Le 1er janvier 1958, la concentration de CO2 dans
l'atmosphère était de 315 ppmv. Déterminer la
valeur de k.
2. Le 1er janvier 2018, la concentration était de
411,25 ppmv. Déterminer la valeur exacte de la
constante a et en donner une valeur approchée au
millième près.
S’il vous plaît il faudrait répondre au deux questions.

Répondre :

GILBERTELENAEN
1. Pour déterminer la valeur de k, nous pouvons utiliser l'information donnée. Au 1er janvier 1958, la concentration de CO2 était de 315 ppmv. Donc, nous pouvons écrire l'équation suivante : 280 + k = 315. En soustrayant 280 des deux côtés de l'équation, nous obtenons k = 35.

2. Pour déterminer la valeur exacte de la constante a, nous pouvons utiliser une autre information donnée. Au 1er janvier 2018, la concentration de CO2 était de 411,25 ppmv. Donc, nous pouvons écrire l'équation suivante : 280 + 35e^(a*60) = 411,25. En résolvant cette équation, nous trouvons que la valeur exacte de a est environ 0,0139 (arrondi au millième près).
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