Réponse :Supposons que ( \sqrt{2} = \frac{a}{b} ). Montrons que ( a^2 = 2b^2 ).
Nous commençons avec l’équation donnée : [ \sqrt{2} = \frac{a}{b} ]
Élevons les deux côtés de l’équation au carré : [ (\sqrt{2})^2 = \left(\frac{a}{b}\right)^2 ] [ 2 = \frac{a2}{b2} ]
Multiplions les deux côtés de l’équation par ( b^2 ) : [ 2b^2 = a^2 ]
Ainsi, nous avons prouvé que ( \sqrt{2} = \frac{a}{b} ) implique ( a^2 = 2b^2 ).
Explications étape par étape :
