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Bonjour,j’ai un exercice pour demain mais je n’y y arrive pas pouvez vous m’aider s’il vous plaît.

Exercice 14 (p173):
44 Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Les vecteurs u
(1-√2) et (1+√2)
sont-ils
colinéaires?


Répondre :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si le déterminant formé par leurs coordonnées est égal à zéro.

Soit les vecteurs u=(1,√−2​) et v=(1,+√2​). Le déterminant de ces deux vecteurs est:

​1− 2​1/√2​​​=1/√2​1⋅−√2​= 2√2​

Comme le déterminant n’est pas égal à zéro, les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires.