Réponse :
svppp aidez moi a résoudre ces équation en posant d'abord la condition d'existence
√(2x+5) = x + 1
condition d'existence
2x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 5/2
et x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1
Donc x ∈ [- 1 ; + ∞[
Ensuite on élève au carré les deux membres
(√(2x + 5))² = (x + 1)²
2x + 5 = x² + 2x + 1
x² - 4 = 0
x = - 2 ou x = 2
Or x = - 2 ∉ [- 1 ; + ∞[
Donc l'équation admet une seule solution x = 2
√(x²+1) = 2x + 1
condition d'existence
x²+1 > 0 ∀x ∈ R
et 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1/2
donc x ∈ [- 1/2 ; + ∞[
(√(x²+1))² = (2x + 1)²
x² + 1 = 4x² + 4x + 1
3x² + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 ou x = - 4/3
or - 4/3 ∉ [- 1/2 ; + ∞[
donc l'équation possède une seule solution x = 0
Explications étape par étape :
