Répondre :
Bien sûr, voici comment résoudre cet exercice :
a) Le volume du cube se calcule en multipliant la longueur de l'arête par elle-même trois fois (car un cube a six faces identiques). Donc, le volume \( V \) du cube est :
\[ V = \text{Longueur de l'arête} \times \text{Longueur de l'arête} \times \text{Longueur de l'arête} \]
\[ V = 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 3375 \, \text{cm}^3 \]
b) Pour calculer le poids du cube, on utilise la formule :
\[ \text{Poids} = \text{Volume} \times \text{Masse volumique} \]
La masse volumique est donnée en grammes par décimètre cube (g/dm³), donc pour avoir le poids en grammes, on multiplie la masse volumique par le volume du cube :
\[ \text{Poids} = 3375 \, \text{cm}^3 \times 760 \, \text{g/dm}^3 = 2,568,000 \, \text{g} \]
Ensuite, pour convertir le poids en kilogrammes, on divise par 1000 car \( 1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g} \):
\[ \text{Poids en kg} = \frac{2,568,000}{1000} = 2568 \, \text{kg} \]
c) Pour déterminer combien de cubes entiers il faut pour avoir une masse totale d'au moins \( 3 050 \times 10^3 \) tonnes, on divise cette masse totale par la masse d'un cube :
\[ \text{Nombre de cubes} = \frac{\text{Masse totale}}{\text{Masse d'un cube}} \]
On a déjà calculé la masse d'un cube dans la question précédente (\( 2,568,000 \, \text{g} \)), mais il faut convertir la masse totale en grammes en tonnes. Comme \( 1 \, \text{tonne} = 10^6 \, \text{g} \), alors :
\[ 3 050 \times 10^3 \, \text{tonnes} = 3 050 \times 10^3 \times 10^6 \, \text{g} = 3.05 \times 10^{12} \, \text{g} \]
Maintenant, on peut calculer le nombre de cubes nécessaires :
\[ \text{Nombre de cubes} = \frac{3.05 \times 10^{12}}{2,568,000} \]
\[ \text{Nombre de cubes} \approx 1,187,558 \]
Il faut donc environ 1 187 558 cubes entiers pour obtenir une masse totale d'au moins \( 3 050 \times 10^3 \) tonnes.
a) Le volume du cube se calcule en multipliant la longueur de l'arête par elle-même trois fois (car un cube a six faces identiques). Donc, le volume \( V \) du cube est :
\[ V = \text{Longueur de l'arête} \times \text{Longueur de l'arête} \times \text{Longueur de l'arête} \]
\[ V = 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 3375 \, \text{cm}^3 \]
b) Pour calculer le poids du cube, on utilise la formule :
\[ \text{Poids} = \text{Volume} \times \text{Masse volumique} \]
La masse volumique est donnée en grammes par décimètre cube (g/dm³), donc pour avoir le poids en grammes, on multiplie la masse volumique par le volume du cube :
\[ \text{Poids} = 3375 \, \text{cm}^3 \times 760 \, \text{g/dm}^3 = 2,568,000 \, \text{g} \]
Ensuite, pour convertir le poids en kilogrammes, on divise par 1000 car \( 1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g} \):
\[ \text{Poids en kg} = \frac{2,568,000}{1000} = 2568 \, \text{kg} \]
c) Pour déterminer combien de cubes entiers il faut pour avoir une masse totale d'au moins \( 3 050 \times 10^3 \) tonnes, on divise cette masse totale par la masse d'un cube :
\[ \text{Nombre de cubes} = \frac{\text{Masse totale}}{\text{Masse d'un cube}} \]
On a déjà calculé la masse d'un cube dans la question précédente (\( 2,568,000 \, \text{g} \)), mais il faut convertir la masse totale en grammes en tonnes. Comme \( 1 \, \text{tonne} = 10^6 \, \text{g} \), alors :
\[ 3 050 \times 10^3 \, \text{tonnes} = 3 050 \times 10^3 \times 10^6 \, \text{g} = 3.05 \times 10^{12} \, \text{g} \]
Maintenant, on peut calculer le nombre de cubes nécessaires :
\[ \text{Nombre de cubes} = \frac{3.05 \times 10^{12}}{2,568,000} \]
\[ \text{Nombre de cubes} \approx 1,187,558 \]
Il faut donc environ 1 187 558 cubes entiers pour obtenir une masse totale d'au moins \( 3 050 \times 10^3 \) tonnes.
Bonsoir j’espère que cela va t’aider
a) Le volume du cube est de 15³ cm³, ce qui équivaut à 3375 cm³.
b) Pour calculer le poids du cube, nous utilisons la formule P = m * V. La masse volumique du chêne est de 760 g/dm³ et le volume du cube est de 3375 cm³. En multipliant ces deux valeurs, nous obtenons un poids de 2 574 000 g ou 2574 kg.
c) Pour déterminer combien de cubes entiers sont nécessaires pour atteindre une masse totale d'au moins 3 050 x 10³ tonnes, nous devons convertir cette masse en grammes. 3 050 x 10³ tonnes équivaut à 3 050 000 000 g. En divisant cette masse par le poids d'un seul cube (2574 kg ou 2 574 000 g), nous obtenons environ 1185 cubes entiers.
a) Le volume du cube est de 15³ cm³, ce qui équivaut à 3375 cm³.
b) Pour calculer le poids du cube, nous utilisons la formule P = m * V. La masse volumique du chêne est de 760 g/dm³ et le volume du cube est de 3375 cm³. En multipliant ces deux valeurs, nous obtenons un poids de 2 574 000 g ou 2574 kg.
c) Pour déterminer combien de cubes entiers sont nécessaires pour atteindre une masse totale d'au moins 3 050 x 10³ tonnes, nous devons convertir cette masse en grammes. 3 050 x 10³ tonnes équivaut à 3 050 000 000 g. En divisant cette masse par le poids d'un seul cube (2574 kg ou 2 574 000 g), nous obtenons environ 1185 cubes entiers.
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