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Un long voyage...
En 2100, une navette habitée part à la découverte de notre
Univers.
La navette voyage à une vitesse de 10 km.s-1.
1. Elle effectue d’abord un arrêt sur la Lune dans la station
lunaire. Combien de temps mettra-t-elle pour arriver sur la
Lune qui est située à 384 000 km de la Terre ? Donne l’écriture
scientifique du résultat en secondes.
2. Si elle pouvait continuer jusqu’au Soleil, combien de temps lui
faudrait-il pour effectuer le trajet Lune-Soleil ?
(le Soleil est situé à environ 150 millions
de kilomètres de la Lune). Donne l’écriture
scientifique du résultat en secondes.
3. La réserve de la navette est un parallélépipède
rectangle de 1 m de largeur, 2 m de longueur
et 3 m de hauteur. Combien de portions de
nourriture peut-on y stocker, une portion
étant un parallélépipède rectangle de 5 cm de
largeur, 10 cm de longueur, 3 cm de hauteur ?


Répondre :

1. Pour calculer le temps mis par la navette pour arriver sur la Lune, on divise la distance par la vitesse :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

\[ \text{Temps} = \frac{384,000 \text{ km}}{10 \text{ km/s}} \]

\[ \text{Temps} = 38,4000 \text{ s} \]

L'écriture scientifique de ce résultat est \( 3.84 \times 10^4 \) secondes.

2. Pour calculer le temps nécessaire pour aller de la Lune au Soleil, on divise la distance entre la Lune et le Soleil par la vitesse de la navette :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

\[ \text{Temps} = \frac{150,000,000 \text{ km}}{10 \text{ km/s}} \]

\[ \text{Temps} = 15,000,000 \text{ s} \]

L'écriture scientifique de ce résultat est \( 1.5 \times 10^7 \) secondes.

3. Pour déterminer le nombre de portions de nourriture que peut stocker la réserve de la navette, on divise le volume de la réserve par le volume d'une portion de nourriture :
\[ \text{Nombre de portions} = \frac{\text{Volume de la réserve}}{\text{Volume d'une portion}} \]

\[ \text{Volume de la réserve} = 1 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 6 \text{ m}^3 \]

\[ \text{Volume d'une portion} = 0.05 \text{ m} \times 0.1 \text{ m} \times 0.03 \text{ m} = 0.00015 \text{ m}^3 \]

\[ \text{Nombre de portions} = \frac{6 \text{ m}^3}{0.00015 \text{ m}^3} = 40,000 \]

Donc, la navette peut stocker 40,000 portions de nourriture.