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Exercice 3
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Elever au carré
- Multiplier par 6 le nombre choisi au départ
- Additionner ces deux derniers résultats
- Ajouter 9
1) Quel résultat obtient-on si on choisit :
a) 2 ?
b) 3 ?
c) 4?
d)-4?
2) Emettre une conjecture, puis en donner une démonstration.


Répondre :

x

x

6 x

x² + 6 x + 9

on obtient une identité remarquable  ( x + 3 )²

si on choisit  2 =  ( 2 + 3 )² = 5 ² = 25

avec 3 = ( 3 + 3 )² = 6 ² = 36

avec 4 = ( 4 + 3 )² = 7 ² = 49

avec - 4 = ( - 4 + 3 )² = ( - 1 )² = 1

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