Réponse :Bien sûr, je serai ravi de vous aider avec ces questions de trigonométrie ! Commençons par examiner le triangle et les informations dont nous disposons.
Angle POE’ (θ):
Pour trouver la mesure en degrés de l’angle POE’, nous pouvons utiliser la trigonométrie. Dans ce cas, nous avons un triangle, et nous connaissons la longueur de l’hypoténuse (OP) et le côté opposé à l’angle (OE’).
La relation trigonométrique que nous utiliserons est le sinus.
Voici la formule : (\sin(\theta) = \frac{{\text{{côté opposé}}}}{{\text{{hypoténuse}}}})
Appliquons cette formule : (\sin(\theta) = \frac{{OE’}}{{OP}})
Pour trouver θ, nous pouvons prendre l’inverse du sinus : (\theta = \sin^{-1}\left(\frac{{OE’}}{{OP}}\right))
Longueur OP:
Nous n’avons pas directement la longueur OP, mais nous pouvons la trouver en utilisant la trigonométrie également.
La relation trigonométrique que nous utiliserons est le cosinus : (\cos(\theta) = \frac{{\text{{côté adjacent}}}}{{\text{{hypoténuse}}}})
Appliquons cette formule : (\cos(\theta) = \frac{{OP}}{{OE’}})
Pour trouver OP, nous pouvons isoler OP : (OP = OE’ \cdot \cos(\theta))
Maintenant, si vous avez des valeurs spécifiques pour OE’ et θ, nous pouvons effectuer les calculs. Si vous avez ces valeurs, n’hésitez pas à les partager, et je vous aiderai à résoudre les équations. Sinon, je suis là pour répondre à toute autre question que vous pourriez avoir !
Explications étape par étape :
