Bonjour ,
Il faut que tu retiennes que :
Une valeur qui augmente de 4.5% chaque année est multipliée
par (1+4.5 /100) soit 1.045 chaque année.
A bout de 2 ans , le capital est multiplié par 1.045*1.045=1.045².
A bout de 3 ans , le capital est multiplié par 1.045*1.045.1.045=1.045³.
a)
Au bout de "n" années , le capital est donc multiplié par :1.045^n.
On doit donc résoudre :
24000 x 1.045^n > 30000
Soit :
1.045^n > 30000/24000
soit :
1.045^n > 1.25
b)
Si tu as vu la fct ln(x) , tu continues ainsi :
ln(1.045^n) > ln(1.25)
n*ln(1.045) > ln(1.25)
n > ln(1.25)/ln(1.045)
n > 5.069..
Ce sera à partir de la 6ème année.
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Si tu n 'as pas vu la fct ln(x) , tu rentres dans la calculatrice :
Y1=1.045^X
avec :
DebTable=1
PasTable=1
Puis tu fais :
Table.
X=5 donne Y1=1.2462 < 1.25
X=6 donne Y1=1.3023 > 1.25
c)
On résout :
24000 x 1.045^n > 48000
1.045^n > 48000/24000
1.045^n > 2
d)
Tu résous comme en b).
On trouve que c'est à partir de la 16e année
