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résolu

1 ABCD est un carré de centre O et de côté 2.

Calculer les produits scalaires suivants.
a. AB-AD
b. AB CD
c. BC-AC
d. AD-AO
e. OD.OC
f. CA DA

Répondre :

TNKHALLRKEN

Réponse:

a. AB-AD:

AB = (2,2) - (-2,2) = (4,0)

AD = (-2,2) - (-2,-2) = (0,4)

AB-AD = (4,0) - (0,4) = (4,-4)

Le produit scalaire AB·AD = 4*4 + (-4)*0 = 16.

b. AB CD:

AB = (2,2) - (-2,2) = (4,0)

CD = (2,-2) - (-2,-2) = (4,-4)

AB·CD = 4*4 + 0*(-4) = 16.

c. BC-AC:

BC = (2,-2) - (2,2) = (0,-4)

AC = (-2,-2) - (2,-2) = (-4,0)

BC-AC = (0,-4) - (-4,0) = (4,-4)

Le produit scalaire BC·AC = 4*(-4) + (-4)*0 = -16.

d. AD-AO:

AD = (-2,2) - (-2,-2) = (0,4)

AO = (0,0) - (-2,0) = (2,0)

AD-AO = (0,4) - (2,0) = (-2,4)

Le produit scalaire AD·AO = (-2)*2 + 4*0 = -4.

e. OD.OC:

OD = (0,0) - (2,-2) = (-2,2)

OC = (-2,-2) - (2,-2) = (-4,0)

OD.OC = (-2)*(-4) + 2*0 = 8.

f. CA DA:

CA = (-2,-2) - (2,-2) = (-4,0)

DA = (0,4) - (-2,2) = (2,2)

CA·DA = (-4)*2 + 0*2 = -8.

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