👤
résolu

besoin d’aide pr le 1 merci je viens d’entamer les suites

Soit (un) la suite définie pour tout entier n par
U0= 5 et Un+1 = 10Un/10+Un.
On admet que, pour tout entier n, Un> 0.

1. Calculer U1, U2 et U3.

Répondre :

MOMOLBGTAHOUFEN

Réponse:

arithmétique, on calcule

�

�

+

1

−

�

�

W

n+1

−W

n

:

�

�

+

1

−

�

�

=

5

�

�

+

1

−

5

�

�

=

5

10

�

�

10

+

�

�

−

5

�

�

=

5

(

10

+

�

�

)

10

�

�

−

5

�

�

=

5

(

10

+

�

�

)

−

5

×

10

10

�

�

=

5

�

�

10

�

�

=

1

2

W

n+1

−W

n

=

u

n+1

5

−

u

n

5

=

10+u

n

10u

n

5

−

u

n

5

=

10u

n

5(10+u

n

)

−

u

n

5

=

10u

n

5(10+u

n

)−5×10

=

10u

n

5u

n

=

2

1

.

Donc

(

�

�

)

(W

n

) est une suite arithmétique de raison

�

=

1

2

r=

2

1

et de premier terme

�

0

=

5

�

0

=

5

5

=

1

W

0

=

u

0

5

=

5

5

=1 .

3)

�

�

=

1

+

1

2

�

W

n

=1+

2

1

n .

4)

�

�

=

5

�

�

⇔

�

�

=

5

�

�

=

5

1

+

1

2

�

W

n

=

u

n

5

⇔u

n

=

W

n

6

=

1+

2

1

n

5

.

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions