a) Pour déterminer quelle fraction d'eau reste dans la bouteille, nous devons d'abord calculer quelle fraction de la bouteille a été bue.
Carine a bu [tex]\( 5 \, \text{cl} \) le matin et \( 12 \, \text{cl} \) à midi. Donc, en tout, elle a bu \( 5 + 12 = 17 \, \text{cl} \) de la bouteille.[/tex]
La fraction de la bouteille qu'elle a bue est donc [tex]\( \frac{17}{64} \).[/tex]
Pour trouver la fraction d'eau restante, nous devons soustraire cette fraction de 1 (puisque 1 représente la totalité de la bouteille).
[tex]\[ \text{Fraction d'eau restante} = 1 - \frac{17}{64} \][/tex]
Pour soustraire les fractions, nous devons avoir le même dénominateur, donc nous convertissons 1 en [tex]\( \frac{64}{64} \).[/tex]
[tex]\[ = \frac{64}{64} - \frac{17}{64} \]\[ = \frac{64 - 17}{64} \]\[ = \frac{47}{64} \][/tex]
Donc, il reste [tex]\( \frac{47}{64} \)[/tex] de l'eau dans la bouteille.
b) Maintenant, pour calculer la quantité d'eau restante en centilitres (cl), nous devons trouver [tex]\( \frac{47}{64} \) de \( 64 \) cl,[/tex] car c'est la capacité totale de la bouteille.
[tex]\[ \text{Quantité d'eau restante} = \frac{47}{64} \times 64 \][/tex]
Les 64 cl dans le numérateur et le dénominateur se simplifient, laissant simplement 47.
Donc, il reste 47 cl d'eau dans la bouteille.
