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Exercice 6 - Dans cet exercice, on veut résoudre dans R l'équation x² - 2x-3=0.

1. Représenter sur votre calculatrice, les fonctions f et g définies respectivement par f(x) = x² et g(x) = 2x + 3.

2. Quel est le lien entre l'équation de l'énoncé et les fonctions ƒ et g?

3. En déduire une résolution de l'équation par lecture graphique. (on adaptera la fenêtre si besoin) ​


Répondre :

1. Pour représenter les fonctions \( f(x) = x^2 \) et \( g(x) = 2x + 3 \) sur une calculatrice, vous devez entrer ces fonctions dans la calculatrice et tracer leur graphe respectif.

2. Le lien entre l'équation de l'énoncé \( x^2 - 2x - 3 = 0 \) et les fonctions \( f(x) \) et \( g(x) \) est que l'équation peut être réécrite sous la forme \( f(x) - g(x) = 0 \), où \( f(x) = x^2 \) et \( g(x) = 2x + 3 \). Ainsi, trouver les solutions de l'équation revient à trouver les points d'intersection entre les graphes des fonctions \( f(x) \) et \( g(x) \).

3. Pour résoudre graphiquement l'équation, vous devez tracer les graphiques des fonctions \( f(x) = x^2 \) et \( g(x) = 2x + 3 \) sur la même fenêtre graphique, puis trouver les points d'intersection. Les coordonnées \( x \) de ces points d'intersection correspondent aux solutions de l'équation. Vous pouvez utiliser les fonctions de la calculatrice pour trouver les coordonnées des points d'intersection, ou vous pouvez les lire directement à partir du graphique en ajustant la fenêtre si nécessaire.