L'aire d'un rectangle est donnée par la formule : A.R. = longueur x largeur.
L'aire d'un carré est donnée par la formule : A.C. = côté x côté.
Donc, pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du carré, on a l'équation suivante :
(x + 7)(x - 3) = (x + 1)(x + 1)
Maintenant, nous allons résoudre cette équation pour trouver la valeur de x.
Développons d'abord les deux côtés de l'équation :
(x^2 + 7x - 3x - 21) = (x^2 + 2x + 1)
Réorganisons les termes :
x^2 + 4x - 21 = x^2 + 2x + 1
Maintenant, soustrayons x^2 + 2x + 1 de chaque côté :
x^2 - x^2 + 4x - 2x - 21 - 1 = 0
2x - 22 = 0
En ajoutant 22 des deux côtés :
2x = 22
Divisons chaque côté par 2 :
x = 11
Donc, pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du carré, on doit choisir x égal à 11.
