Réponse :l’aire du triangle A’B’C’ est 40,5 cm².
Explications étape par étape :Soit le triangle ABC avec les dimensions suivantes :
Base BC (ou b) = 3 cm
Hauteur AH (ou h) = 1,5 cm
a. Pour calculer l’aire du triangle ABC, nous utilisons la formule : [ \text{Aire du triangle ABC} = \frac{b \cdot h}{2} ]
Substituons les valeurs : [ \text{Aire du triangle ABC} = \frac{3 \cdot 1,5}{2} = 2,25 , \text{cm}^2 ]
b. Maintenant, considérons le triangle A’B’C’, qui est l’image de ABC par une homothétie de centre C et de rapport 6. L’aire du triangle A’B’C’ est également calculée de la même manière : [ \text{Aire du triangle A’B’C’} = \frac{6b \cdot 6h}{2} = 18 \cdot 2,25 = 40,5 , \text{cm}^2 ]
Donc, l’aire du triangle A’B’C’ est 40,5 cm².
