Exercicel: Donner l'équation réduite de chaque droite : (A): 7x=1-y ; (D): y+3=5x (K): 3y 9x-6 (L): y = 7(x+5) ; (K): 3y-4x-18 = 0 (D'): 2y+8x=6 Exercice2: Représenter dans un repère orthonormé (0; 1; J) les droites suivantes : (D): y = -3x+5 ; (A): y = x+3 (K): y=x-1

Question

Mathématiques

résolu

Exercicel: Donner l'équation réduite de chaque droite : (A): 7x=1-y ; (D): y+3=5x (K): 3y 9x-6 (L): y = 7(x+5) ; (K): 3y-4x-18 = 0 (D'): 2y+8x=6 Exercice2: Représenter dans un repère orthonormé (0; 1; J) les droites suivantes : (D): y = -3x+5 ; (A): y = x+3 (K): y=x-1

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Réponse :Droite (A): L’équation donnée est 7x = 1 - y. Pour obtenir l’équation réduite, réarrangeons-la en isolant y: [7x + y = 1] [y = -7x + 1]

Droite (D): L’équation est y + 3 = 5x. Réarrangeons-la pour obtenir l’équation réduite: [y = 5x - 3]

Droite (K): L’équation est 3y = 9x - 6. Divisons chaque terme par 3 pour obtenir l’équation réduite: [y = 3x - 2]

Droite (L): L’équation est y = 7(x + 5). Distribuons le 7 à l’intérieur des parenthèses: [y = 7x + 35]

Droite (K) (encore ?): L’équation est 3y - 4x - 18 = 0. Réarrangeons-la pour obtenir l’équation réduite: [3y = 4x + 18] [y = \frac{4}{3}x + 6]

Maintenant, passons au deuxième exercice. Nous allons représenter les droites dans un repère orthonormé avec l’origine en (0, 1) et l’axe des abscisses (J). Voici les équations réduites des droites :

Droite (D): (y = -3x + 5)

Droite (A): (y = x + 3)

Droite (K): (y = x - 1)

Je vais dessiner ces droites dans le repère. Voici le graphique :

!Graphique

Explications étape par étape :