Réponse :Pourquoi Émilie utilise-t-elle le covoiturage ? Émilie utilise le covoiturage pour se rendre au travail, car elle n’a pas son permis de conduire, tout comme plusieurs de ses collègues.
Représentation de la série statistique : Voici le tableau des données sur le nombre d’applications créées ces cinq dernières années :
Tableau
Rang de l’année Nombre d’applications
1 92
2 125
3 148
4 192
5 215Pour représenter cette série statistique par un nuage de points, vous pouvez utiliser un tableur dans votre calculatrice. Les coordonnées (x, y) seront les rangs de l’année et le nombre d’applications, respectivement.
Ajustement du nuage de points par une droite : Vous pouvez ajuster le nuage de points en traçant une droite qui approxime la tendance des données. Cela vous permettra de visualiser la relation entre les années et le nombre d’applications.
Forme du nuage de points et ajustement affine : Pour déterminer si le nuage de points permet un ajustement affine, observez la dispersion des points. Si les points sont alignés de manière linéaire, un ajustement affine pourrait être approprié. Si la dispersion est plus complexe, un modèle non linéaire pourrait être nécessaire.
Coordonnées du point moyen G : Pour trouver le point moyen G, calculez la moyenne des coordonnées x et y :
Coordonnée x (moyenne des rangs) : (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3
Coordonnée y (moyenne des nombres d’applications) : (92 + 125 + 148 + 192 + 215) / 5 = 154.4 (arrondi)
Le point moyen G a les coordonnées (3, 154.4).
Équation de la droite d’ajustement affine : L’équation d’une droite d’ajustement affine est de la forme y = mx + b, où m est la pente et b est l’ordonnée à l’origine. Vous pouvez calculer ces valeurs à l’aide de vos données. a) Pour trouver la pente m, utilisez la formule : [ m = \frac{{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{{\sum (x_i - \bar{x})^2}} ] où (x_i) et (y_i) sont les coordonnées des points, et (\bar{x}) et (\bar{y}) sont les moyennes des coordonnées x et y. b) Le coefficient de détermination (R^2) mesure la proportion de la variance expliquée par la droite d’ajustement. Plus il est proche de 1, meilleure est l’ajustement. c) Commentez la valeur de (R^2) en fonction de sa proximité avec 1.
Réponse à la problématique : Pour estimer le nombre d’applications qui pourraient être créées dans deux ans, utilisez l’équation de la droite d’ajustement affine pour prédire le nombre d’applications à l’année 7 (deux ans après la dernière donnée).1
Explications étape par étape :
