Répondre :
Pour résoudre cet exercice, commençons par identifier les longueurs des côtés du trapèze en fonction de \( a \).
Dans un trapèze, les côtés opposés sont parallèles. Ainsi, \( AD \parallel BC \).
Nous avons :
- \( AD = 5 \) cm (longueur \( a \))
- \( BC = 8 \) cm
Le périmètre \( ABCD \) d'un trapèze est la somme de toutes ses longueurs de côtés. Donc :
\[ P = AB + BC + CD + DA \]
Dans un trapèze, les côtés opposés sont égaux en longueur. Donc \( AB = CD = a \).
Remplaçons ces valeurs dans la formule du périmètre :
\[ P = a + BC + a + DA \]
Maintenant, \( DA \) est le même segment que \( AD \), donc \( DA = AD = a \).
\[ P = a + BC + a + a \]
\[ P = 3a + BC \]
Maintenant, remplaçons \( BC \) par sa valeur \( 8 \) cm :
\[ P = 3a + 8 \]
Donc, le périmètre \( ABCD \) est exprimé en fonction de \( a \) par \( 3a + 8 \).
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