Réponse:
Bonjour !
f(x) = 3(x-1)(x+3) = (3x-3)(x+3) = 3x²+9x-3x-9 = 3x²+6x-9
Δ = 6²-4×3×(-9) = 144 > 0
Il y a donc 2 valeurs de x dans R pour lesquelles
f(x) = 0.
On élimine la courbe bleue.
a = 3 > 0
f(x) correspond donc à la courbe verte.
g(x) = -2(x-1)(x+3) = (-2x+2)(x+3) =-2x²-6x+2x+6 = -2x²-4x+6
Δ = (-4)²-4×(-2)×6 = 64 > 0
Il y a 2 valeurs de x dans R pour lesquelles g(x) =0.
g(x) correspond donc à la courbe rouge.
La dernière courbe (bleue) correspond alors à la fonction h.
h(x) = 5(x-1)² = 5×(x²-2x+1) =5x²-10x+5
Δ = (-10)²-4×5×5 = 0
Il n'y a donc qu'une seule solution dans R.
