Réponse :
Voilà pour toi !
Explications étape par étape :
1. Pour trouver une expression algébrique de la fonction f, nous pouvons utiliser les valeurs de f(4) et f(6) pour former un système d'équations.
Nous avons les équations suivantes :
f(4) = -1
f(6) = -6
En utilisant ces équations, nous pouvons trouver une expression algébrique pour f.
Nous pouvons supposer que f est une fonction linéaire de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes à déterminer.
En utilisant f(4) = -1, nous avons :
-1 = 4a + b
En utilisant f(6) = -6, nous avons :
-6 = 6a + b
Maintenant, nous avons un système de deux équations à deux inconnues. Nous pouvons résoudre ce système pour trouver les valeurs de a et b.
En soustrayant la première équation de la deuxième, nous obtenons :
-6 - (-1) = 6a + b - (4a + b)
-5 = 2a
Donc, a = -5/2.
En substituant cette valeur de a dans l'une des équations, par exemple la première, nous pouvons trouver b :
-1 = 4(-5/2) + b
-1 = -10 + b
b = 9
Ainsi, l'expression algébrique de la fonction f est f(x) = (-5/2)x + 9.
2. La nature de la fonction f est une fonction linéaire, car elle peut être représentée par une droite lorsque tracée sur un graphique cartésien.
