👤

Exercice 3. La boule d'un pendule électrostatique, de masse m = 2,5 g, porte une charge de 0,5 чC ((1 чC = 10-6 C). 1°) Quelle doit être l'intensité d'un champ électrostatique horizontal pour que le fil fasse un angle de 30° avec la verticale ?​

Répondre :

Réponse:

l'intensité du champ électrostatique horizontal doit être d'environ \( 49,05 \times 10^3 \) N/C pour que le fil fasse un angle de 30° avec la verticale.

Explications:

Pour trouver l'intensité du champ électrostatique horizontal, nous pouvons utiliser la formule pour la force électrostatique :

\[ F = q \cdot E \]

où \( F \) est la force électrostatique, \( q \) est la charge, et \( E \) est l'intensité du champ électrostatique.

Dans ce cas, la force gravitationnelle \( F_g \) agissant sur la boule est égale à sa force électrostatique \( F \) :

\[ F_g = F \]

La force gravitationnelle est donnée par :

\[ F_g = m \cdot g \]

où \( m \) est la masse de la boule et \( g \) est l'accélération due à la gravité.

Ainsi, nous avons :

\[ m \cdot g = q \cdot E \]

Sachant que \( q = 0,5 \times 10^{-6} \) C, \( m = 2,5 \) g, \( g = 9,81 \) m/s\(^2\), et l'angle \( \theta = 30^\circ \), nous pouvons résoudre pour \( E \) :

\[ E = \frac{m \cdot g}{q} \]

\[ E = \frac{2,5 \times 10^{-3} \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{m/s}^2}{0,5 \times 10^{-6} \, \text{C}} \]

\[ E \approx 49,05 \times 10^3 \, \text{N/C} \]

Donc, l'intensité du champ électrostatique horizontal doit être d'environ \( 49,05 \times 10^3 \) N/C pour que le fil fasse un angle de 30° avec la verticale.