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Réponse:
l'énergie de cohésion du noyau d'azote est d'environ \( 1,557 \times 10^{-10} \) J ou \( 971,945 \) MeV.
Explications étape par étape:
Pour calculer la masse théorique du noyau de l'atome d'azote, nous devons prendre en compte la masse des protons et des neutrons.
La masse d'un proton est d'environ \( 1,007277 \) u.m.a. et la masse d'un neutron est d'environ \( 1,008665 \) u.m.a.
Donc, la masse théorique du noyau d'azote est :
\[ M_{\text{théorique}} = (7 \times \text{masse du proton}) + (7 \times \text{masse du neutron}) \]
\[ M_{\text{théorique}} = (7 \times 1,007277 \, \text{u.m.a.}) + (7 \times 1,008665 \, \text{u.m.a.}) \]
\[ M_{\text{théorique}} = 7,051939 \, \text{u.m.a.} + 7,059655 \, \text{u.m.a.} \]
\[ M_{\text{théorique}} = 14,111594 \, \text{u.m.a.} \]
La valeur réelle de la masse de l'atome d'azote est de \( 14,007515 \) u.m.a.
Maintenant, pour calculer l'énergie de cohésion du noyau, nous devons trouver la différence entre la masse théorique et la masse réelle, et utiliser la relation \( E = \Delta m \times c^2 \), où \( c \) est la vitesse de la lumière.
\[ \Delta m = M_{\text{théorique}} - M_{\text{réelle}} \]
\[ \Delta m = 14,111594 \, \text{u.m.a.} - 14,007515 \, \text{u.m.a.} \]
\[ \Delta m = 0,104079 \, \text{u.m.a.} \]
Nous convertissons ensuite la différence de masse en kilogrammes :
\[ \Delta m = 0,104079 \times 1,660539 \times 10^{-27} \, \text{kg/u.m.a.} \]
\[ \Delta m \approx 1,730 \times 10^{-27} \, \text{kg} \]
Ensuite, nous utilisons la relation \( E = \Delta m \times c^2 \) pour calculer l'énergie de cohésion :
\[ E = (1,730 \times 10^{-27} \, \text{kg}) \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \]
\[ E \approx 1,557 \times 10^{-10} \, \text{J} \]
Pour convertir cette énergie en MeV, nous utilisons la relation \( 1 \, \text{MeV} = 1,602 \times 10^{-13} \, \text{J} \) :
\[ E_{\text{MeV}} = \frac{1,557 \times 10^{-10} \, \text{J}}{1,602 \times 10^{-13} \, \text{J/MeV}} \]
\[ E_{\text{MeV}} \approx 971,945 \, \text{MeV} \]
Donc, l'énergie de cohésion du noyau d'azote est d'environ \( 1,557 \times 10^{-10} \) J ou \( 971,945 \) MeV.
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