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Réponse :
Bonjour j'espère que ça t'aideras. J'suis en 4ème et j'ai fait du mieux que j'i pu mais pour la deuxième partie de l'exercice, je vais avoir besoin d'informations supplémentaires sur les points et les segments.
Merci !
Explications étape par étape :
Pour démontrer que les droites (MT) et (SP) sont parallèles, utilise le critère de Thalès, qui stipule que si deux droites sont coupées par des droites sécantes et que les rapports des segments obtenus sont égaux, alors ces droites sont parallèles.
a. Calcul des rapports et comparaison :
Le segment AM est égal à 4 cm, et AN est égal à 6 cm (car AM + MN = AN).
Le segment AB est égal à 10 cm, et AC est égal à 11,5 cm (car AB + BC = AC).
Le segment RS est égal à 5 cm, et RP est égal à 7,5 cm (car RS + SP = RP).
Le segment RT est égal à 6 cm, et RM est égal à 4 cm (car RT + TM = RM).
Maintenant, calculons les rapports :
Pour la droite (MN) :
AM/AN = 4/6 = 2/3
Pour la droite (BC) :
AB/AC = 10/11,5 ≈ 0,8696
Pour la droite (SP) :
RS/RP = 5/7,5 ≈ 0,6667
Pour la droite (MT) :
RT/RM = 6/4 = 3/2
Tu constates que les rapports pour les droites (MN) et (MT) sont égaux, de même que les rapports pour les droites (BC) et (SP). Cela montre que les droites (MT) et (SP) sont parallèles.
b. Disposition des points :
Les points M, T, et P sont alignés, ainsi que les points R, M, et S.
c. Conclusion :
Les droites (MT) et (SP) sont parallèles car les rapports des segments obtenus sont égaux.
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