Ok, la fonction racine carrée es bien définie sur R+ mais pas dérivable en 0, donc la formule de dérivée d'un produit peut s'appliquer sur R+*.
Après c'est du cours,
le taux de variation est [tex]\frac{f(h) - f(0)}{h - 0}[/tex] = [tex]\frac{h\sqrt{h} }{h}[/tex]
Ensuite on fait la limite quand h tend vers 0.
donc [tex]f'(0) = 0[/tex] est bien défini
