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DEVOIR MAISON PROBABILITES Exercice 1: (5 points) Un dé non truqué a la forme d'un icosaèdre régulier. Les vingt faces sont numérotées de 1 à 20. Donne la probabilité des évènements suivants. El: «Obtenir un multiple de 2. »> E2: Obtenir un multiple de 3. »> E3: « Obtenir un numéro impair. >>> E4: « Obtenir un numéro pair. »> On donnera cette réponse par déduction à partir de la question précédente. E5: « Obtenir un numéro qui ne soit ni un multiple de 2 ni un multiple de 3. »​

Répondre :

Un dé non truqué a la forme d'un icosaèdre régulier.

Les vingt faces sont numérotées de 1 à 20.

Donne la probabilité des évènements suivants.

El: «Obtenir un multiple de 2. » se réalise par

( 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 - 20 )

= 10/20 = 1 /2

E2: Obtenir un multiple de 3. se réalise par  ( 3 - 6- 9  - 12 - 15 - 18 )

= 6 /20 = 3 /10

E3: « Obtenir un numéro impair.

( 1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 15- 17 -19 ) = 10/20 = 1/2

E4: « Obtenir un numéro pair. = 1 /2

On donnera cette réponse par déduction à partir de la question précédente.

E5: « Obtenir un numéro qui ne soit ni un multiple de 2 ni un multiple de 3.

= 1 - ( 1/2 + 3 /10 ) = 1 - ( 5/10 + 3 /10 ) = 10/10 - 8/10 = 2 /10 = 1 /5