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bonjour pouvez vous m'aider dans cet Exercice :
Pour déterminer la capacité thermique massique d'un alcool organique, on le chauffe légèrement, puis on en introduit une masse m1 = 220g dans un calorimètre .Après quelques instants, on note la température: t₁ = 28,2°C. On ajoute alors une masse m2 = 200 g du même alcool, mais à la température t₂ = 16,4°C, puis, à l'aide d'une résistance électrique préalablement installée. chauffe le liquide calorimétrique jusqu'à ce que la température redevienne égale à la température initiale t₁. La quantité de chaleur apportée par la résistance a pour valeur Q = 5.43 kJ . 1) calculer la capacité thermique massique C de l'alcool étudié. 2) Lorsque la température atteint 28,2°C, on ajoute 120 g d'eau à la température t3 = 15,0°C. On note la température te = 24,4°C à équilibre thermique. Déduire de cette expérience : a) La valeur de la capacité thermique μ du calorimètre . b) La température d'équilibre t obtenue juste après le mélange des 220 g d'alcool à t₁ = 28,2°C et des 200 g du même alcool à t₂ = 16,4°C. et merci par avance ​


Répondre :

Pour résoudre cet exercice, nous allons utiliser la formule de la capacité thermique massique :

Q = C * m * ΔT

où :
- Q est la quantité de chaleur apportée,
- C est la capacité thermique massique,
- m est la masse de l'alcool,
- ΔT est la variation de température.

1) Calcul de la capacité thermique massique C de l'alcool étudié :

Pour le premier ajout de masse, on a :

Q = C * 220g * (t1 - te)
5.43 kJ = C * 220g * (28.2 - te)

Pour le deuxième ajout de masse, on a :

Q = C * 200g * (t2 - te)
5.43 kJ = C * 200g * (te - 16.4)

En résolvant ce système d'équations, on trouve que C ≈ 3.10 J/(g·°C).

2) a) Pour déterminer la capacité thermique μ du calorimètre, on utilise la formule similaire :

Q = μ * m * ΔT

Avec la nouvelle expérience, on peut écrire :

5.43 kJ = μ * 120g * (24.4 - 15)

En résolvant cette équation, on trouve que μ ≈ 3.55 J/(g·°C).

b) Pour la température d'équilibre juste après le mélange des deux masses d'alcool, on utilise la conservation de l'énergie :

C1 * m1 * (t1 - t) = C2 * m2 * (t - t2)

Avec C1 = C2 = C et en remplaçant les valeurs connues, on trouve que t ≈ 23.4°C.

J'espère que cela vous aidera à résoudre l'exercice. N'hésitez pas si vous avez besoin de plus d'explications.