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Le développement en fraction continue a été étudié par plusieurs mathématiciens à travers l’histoire. Les fractions continues étaient déjà utilisées par les mathématiciens indiens au Moyen Âge. En Europe, elles ont commencé à être étudiées dès le XVIIe siècle.
Le mathématicien britannique William Brouncker est souvent crédité pour avoir utilisé pour la première fois l’expression « fraction continue » en 1656. Il était le premier président de la Royal Society et un ami de John Wallis.
Plus tard, le mathématicien, physicien et astronome néerlandais Christian Huygens a utilisé de manière importante les fractions continues pour approximer des nombres.
Au fil du temps, les fractions continues ont été généralisées et adaptées à diverses applications, y compris les approximations de séries entières appelées approximants de Padé.
