Exercice : Deux machines fabriquent des cylindres métalliques de diamètre théorique de 20 mm. On a prélevé 40 pièces de chaque machine et mesuré leur diamètre. 1) Voici les relevés pour la machine A : Diamètre (en mm) 19,6 19,7 19,8 19,9 20 20,1 20,2 Effectif Effectifs cumulés 1 1 2 4 7 3 20,4 20,5 20,6 16 3 2 croissants a) Calculer la moyenne za et l'écart-type on de la série A (arrondir au centième). b) Compléter la dernière ligne du tableau « Effectifs cumulés croissants ». c) Déterminer la médiane et l'écart interquartile de la série A. Justifier vos résultats. Vérifier vos résultats à l'aide de la calculatrice. 2) Pour la machine B, on obtient les indicateurs suivants : xg = 20,06 et 0g = 0,55. On donne également le diagramme en boite de chacune des séries. La série A est représentée par le premier diagramme et la série B par le deuxieme diagramme : 20.0 212 15.2 19.6 a) Par lecture graphique, donner la médiane et l'écart interquartile de la série B. b) Comparer les deux échantilions à l'aide des deux couples d'indicateurs. Quelle machine semble la plus fiable ? 3) On considère qu'il faut changer la machine si l'intervalle [* - 20; * + 20] contient moins de 95% des valeurs de la série. Faut-il changer la machine A ?