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résolu

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider svp
Merci d'avance
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Retirer 2
Multiplier le tout par le nombre choisi au départ
Ajouter 1
1) Montrer que le programme donne 81 si on prend 10 pour nombre de départ
2) Appliquer ce programme en prenant 7 pour nombre de départ
3) Que remarque-t-on pour ce programme ? Le démontrer
4) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir 121 comme résultat final ?
Le démontrer à l'aide d'une équation.

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

x

x - 2

x ( x - 2 )

= x² - 2 x + 1

1 )  avec 10 = 10 ² - 2 *10 + 1  = 100 - 20  + 1 = 81

2 ) avec 7 = 7² - 2 *7 + 1 = 49 - 14 + 1 =  36

3 )  on obtient une identité remarquable

x² - 2 x + 1 = ( x - 1 )²

4 )  ( x - 1 )² = 121

     ( x - 1 )² - 121 = 0

     ( x - 1 - 11 ) ( x - 1 + 11 ) = 0

     ( x - 12 ) ( x + 10 ) = 0
il faut choisir  12 ou - 10  

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