Répondre :
Réponse:
Pour calculer la probabilité de ne rien gagner après avoir joué une grille à l'Euro Millions, nous devons d'abord calculer le nombre total de combinaisons possibles sur une grille.
Pour les numéros, il y a \( C(50,5) \) façons de choisir 5 numéros parmi 50, où \( C(n,k) \) représente le coefficient binomial de "n choose k". Cela peut être calculé comme suit :
\[ C(50,5) = \frac{50!}{5!(50-5)!} \]
Pour les étoiles, il y a \( C(11,2) \) façons de choisir 2 étoiles parmi 11, soit :
\[ C(11,2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} \]
Ensuite, la probabilité de ne rien gagner est égale au nombre de combinaisons où aucun numéro ni aucune étoile ne correspond, divisé par le nombre total de combinaisons possibles.
Donc, la probabilité de ne rien gagner est :
\[ \frac{{(C(50,5) - C(5,5)) \times (C(11,2) - C(2,2))}}{{C(50,5) \times C(11,2)}} \]
\[ = \frac{{(2118760 - 1) \times (55 - 1)}}{{2118760 \times 55}} \]
\[ = \frac{{2118759 \times 54}}{{116531600}} \]
\[ ≈ \frac{{114337086}}{{116531600}} \]
\[ ≈ 0.981 \]
Donc, la probabilité de ne rien gagner après avoir joué une grille est d'environ 98.1%.
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !