Bonjour,
Réponse :
1. Exprimer le périmètre P de cette figure en fonction de x. Réduire cette expression.
P = x + x + x + 5 + x + x + x + x + x + x + 5 + x
= 10x + 10
2. Exprimer l'aire A de cette figure en fonction de x. Réduire cette expression.
A = x × x + x × 5 + x × 5 + x × 5 + x × x
= 2x² + 15x
3. On sait que le périmètre P de cette figure vaut 45 cm.
a. En procédant par essais, trouver la valeur de x.
Avec x = 2 :
10 × 2 + 10 = 20 + 10 = 30
Avec x = 3 :
10 × 3 + 10 = 30 + 10 = 40
Avec x = 4 :
10 × 4 + 10 = 40 + 10 = 50
Donc x est compris entre 3 et 4, essayons 3,5 :
Avec x = 3,5 :
10 × 3,5 + 10 = 35 + 10 = 45
b. En déduire l'aire A de cette figure.
x = 3,5 donc A
= 2 × 3,5² + 15 × 3,5
= 24,5 + 52,5
= 77cm²
Bonne journée !
