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11- Le coût total de fabrication d'un fab comprend des frais généraux fixes de dollars américains et un coût unitaire c dollars. a) Exprimer le coût de production en fonctio « q>> b) En tenant compte du résultat obtenu en calculer le coût de 208 unités. c) Calculer la recette totale et la rea marginale d'un fabricant pour 50 un lorsque sa fonction de recette totale donnée par : R=5q³+30q²-240​

Répondre :

a) Pour exprimer le coût de production en fonction de \( q \), nous devons additionner les frais généraux fixes au produit du coût unitaire par la quantité produite. Donc, la fonction de coût \( C(q) \) est :

\[ C(q) = \text{frais généraux fixes} + c \times q \]

b) Pour calculer le coût de production de 208 unités, nous remplaçons \( q \) par 208 dans la fonction \( C(q) \) que nous avons trouvée dans la partie a). Supposons que les frais généraux fixes soient \( F \), alors le coût total \( C \) serait :

\[ C = F + c \times 208 \]

c) Pour calculer la recette totale, nous utilisons la fonction de recette totale \( R(q) \) donnée :

\[ R(q) = 5q^3 + 30q^2 - 240 \]

Pour trouver la recette totale pour 50 unités, nous remplaçons \( q \) par 50 dans la fonction \( R(q) \). La recette marginale est la dérivée de la fonction de recette totale par rapport à la quantité, c'est-à-dire \( R'(q) \). Si vous aimez la réponse, marquez-la comme la meilleure